第 15 章 专题：政府间关系（并模糊断点回归）

15.1 Intergovernmental transfers

Q：中央对地方的转移支付增加1单位，地方政府支出增加多少单位？

考虑下面的例子：某大学生旧例每年从父母那里拿15000，支出15000。某年获得奖学金5000。当年支出多少？从父母那里拿多少钱？可能支出不是20000，而是16000，因为想着父母挣钱不易（父母的效用进入其效用函数），少拿一点他们少辛苦一分，只从父母处拿11000。

从财政学角度解读这个例子。父母：纳税人，子女：地方政府。纳税人给地方政府缴税，相应地，地方政府提供公共品，比如，在考试或社团活动中表现突出，给全家带来喜悦。现在，子女作为地方政府获得一笔来自中央政府的为数5000的转移支付，将其中的一部分用作消费，另一部分给作为纳税人的父母减税。具体来说，消费增加1000，给父母减税4000。

一般地，中央对地方的转移支付增加1单位，假设地方政府最大化社会福利，它会从社会最优的角度安排这多出来的1单位钱，如是考虑：这笔钱属于人民，人民希望如何花？人民将这笔钱分成两块，一块购买私人品，另一块购买公共品，后者即人民希望政府支出增加多少，前者反映人民希望政府减税多少。通常，人民希望更大的比例用于购买私人品，意味着中央对地方的转移支付增加1单位，地方政府支出增加少于0.5单位，减税多于0.5单位。这是理论预测，数据支持这一理论预测吗？

文献：Lundqvist（2015）。

思考：该文的结果支持上述理论预测吗？如不支持，如何解释结果？

15.2 Place-based policy

Place-based policy，中文叫做区域政策，一般指中央在不同地区实施不同的政策。政策因地而异，即英文所谓place-based。区域政策在世界范围内普遍存在。支持区域政策的理由如big push theory。很多时候，中央扶持落后地区。但也有中央向发达地区倾斜资源的情况。

改革开放后，中国的区域政策包括（但不限于）：八七扶贫攻坚计划、西部大开发政策、支持粤港澳大湾区发展的政策等。前两个政策意在支持落后地区，最后一个政策意在支持发达地区。可以看到，中国的区域政策经历了一个从注重公平（缩小地区差距）到重视效率（发挥集聚效应）的转向。重视效率不必然损害公平，如果粤港澳大湾区经济集聚吸收了中西部的劳动力，有助于提高这些劳动力的工资，并提高其来源地劳动的边际产出。

Meng（2013）研究八七扶贫攻坚计划是否提高了农民人均纯收入。下面介绍这篇文章（做了简化）。我们也通过这个例子说明模糊断点回归的含义及处理方法。回顾：6介绍了清晰断点回归。在这一章的引例中，\(GPA\ge3.9\)，授予奖学金；\(GPA<3.9\)，不授予奖学金。断点指3.9，清晰是什么含义？

政策背景

八七扶贫攻坚计划于1994年实施。其模式是，选取若干国家级贫困县（National Poor Counties），予以扶持。一个重要的选择标准：1992年的农民人均纯收入是不是低于700元。注意该政策酝酿于1993年，此时，1992年的农民人均纯收入已经给定，不能再被操纵。这不是绝对的标准，也就是说，并不是说，一个县农民人均纯收入低于700元，就一定能入选；或者一个县农民人均高于700元，就一定无法入选。除人均纯收入以外，还有其他因素影响入选，如政治关联，与中央有强政治关联的县可能说服中央让其加入八七计划，即便其农民人均纯收入较高。

图15.1展示了农民人均纯收入与入选国家级贫困县的概率之间的关系。横轴是（农民人均纯收入-700）。所以，横轴小于0表示农民人均纯收入低于700；大于0表示农民人均纯收入高于700。将横轴分成宽度为20元的区间若干，如(-40，-20]、(-20，0]、(0，20]等。对每一个区间，计算落入这个区间的县入选国家级贫困县的频率（如该区间内10个县有7个入选，则入选频率为70%），将这一频率画到图中，即为图中的一个圆圈，圆圈的大小反映该区间内县的数量。由图可见，农民人均纯收入高于700和低于700都有可能入选国家级贫困县。但从高于700一侧走向低于700一侧，入选概率陡然提高。

图 15.1: Farmer Income and national poor counties

资料来源：Meng（2013）图4。

最终确定了592个国家级贫困县，如图15.2中红色区域所示。

图 15.2: Illustration of national poor counties

资料来源：Meng（2013）图3。

The 8-7 Plan has three major interventions for poverty reduction：

• First, targeted counties received credit assistance，即信贷优惠；
• Second, the Ministry of Finance provided budgetary grants for investment in poor counties，主要是提供专项转移支付，支持这些县的基础设施建设；
• Third, public employed projects were established in designated areas，即安排以工代赈项目。

计量设置

计量模型如下：

\[ \Delta logy_i=\beta_0+\beta_1NP94_i+\phi(y_i^{92})+\epsilon_i \] 其中，i表示县。\(NP94_i\)是国家级贫困县的虚拟变量：是国家级贫困县记为1，否则记为0。\(y_i\)表示县i的农民人均纯收入。\(\Delta log(y_i)\)近似等于县i的农民人均纯收入在一段时间内的增长率。\(\phi(y_i^{92})\)是1992年农民人均纯收入的多项式。一次项就是\(y_i^{92}\)，二次项为\(y_i^{92}+(y_i^{92})^2\)，以此类推。一个县如果特别穷，其发展的空间也就大，增长率可能高。\(\epsilon_i\)是干扰项。

问题在于，可能存在遗漏变量问题：刚提到，一个县与中央的政治关联强，有助于这个县成为国家级贫困县，即两者是正相关的；政治关联还可能为这些县带来其他有利于经济发展的资源，故其本身也会影响县域经济发展，构成干扰项的一部分。因此，有理由担心，u与\(NP94_i\)相关，故\(NP94_i\)是一个内生变量。

一个解决方法是寻找工具变量。怎么样寻找工具变量？12.5讲过寻找工具变量的一个思路：利用内生变量变异的外生来源。套用于此处，我们要思考哪些因素决定一个县能否入选国家级贫困县，从中找出外生的因素。一个显而易见的外生因素是中央的选择标准：1992年农民人均纯收入否低于700元。刻画这一标准的变量为：\(Eligible_i≡1(y_i^{92}<700)\),如果一个县1992年农民人均纯收入低于700元，它记为1，否则它记为0。前已说明，这一变量与\(NP94_i\)正相关。这一标准是中央制定的标准，适用于全国，与干扰项——影响单个县农民人均纯收入增长的因素——很可能不相关。例如，没有理由认为一个县的政治关联在700元左右有一个跳跃式的变化。

估计结果

设因变量为\(logy_i^{2000}-logy_i^{1994}\)，近似等于1994-2000年农民人均纯收入的增长率。估计结果见图15.3。Panel A是第一阶段回归的估计结果，Panel C是第二阶段回归的估计结果。列（1）自变量只包含NP94，列（2）加入了1992年农民人均纯收入作为控制变量，列（3）继续加入1992年农民人均纯收入的二次方作为控制变量，列（4）继续加入了其他县层面的控制变量。以列（4）为列，结果表明：the program has increased per capita income by approximately 38% during the program period of 1994 to 2000。

图 15.3: Results for 94-00 change in log income per capita

资料来源：Meng（2013）表4。

图15.4设因变量为\(logy_i^{2003}-logy_i^{1994}\)。此表列（1）与上表列（4）自变量相同。此表列（1）的估计结果表明：the program has increased per capita income by approximately 28% during the program period of 1994 to 2003。入选国家级贫困县使得农民人均纯收入在1994-2000年间增长了38%，在1994-2003年间只增长了28%，说明：the programma have had only sizeable short-run effects that began to decay just a few years after its implementation。

图 15.4: Results for 94-03 change in log income per capita

资料来源：Meng（2013）表6。

兼论模糊断点回归

从另一个角度考虑上文。1992年的农民人均纯收入低于700元不一定被选为国家级贫困县，高于700元不一定落选国家级贫困县——满足这一标准（<700）与是否入选之间的关联具有模糊性，此其一。从1992年的农民人均纯收入高于700元一点点走向低于700元一点点入选国家级贫困县的概率有一个跳跃式增加，这意味着，虽然这一标准（<700）与是否入选之间的关联具有模糊性，但这一标准对于预测入选国家级贫困县的概率是有帮助的，此其二。称满足以上两点的为“模糊断点回归”。

如上所示，模糊断点回归（Fuzzy RDD）可用2SLS方法处理。从这个角度，可以将Fuzzy RDD视为2SLS的一个特例。而在6中，我们已说明，清晰断点回归可以用多元回归处理，从这个角度，可以把它看作是多元回归的一个特例。这是对断点回归的一些可能的处理方式。断点回归还可以用非参数的方法处理，这超出了本讲义的写作范围。

15.3 Unfunded mandate

文献：TBD。

注：财政联邦主义的文献已讲过，本章不再重复。

参考文献

• Lundqvist, H. (2015). Granting public or private consumption? Effects of grants on local public spending and income taxes. International Tax and Public Finance, 22(1), 41-72.
• Meng L. Evaluating China’s poverty alleviation program: a regression discontinuity approach[J]. Journal of Public Economics, 2013, 101: 1-11.